La Arquitectura vinculada con las Matematicas: Integrales

Concepto de Integral

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función

Si F^!(x) = f(x), se representa

A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación∫f x dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

· ∫ kfx dx = k ∫f x dx

· ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx

Ejemplos

La aplicación de la segunda fórmula

Se aplica nuevamente la fórmula anterior combinada con la propiedad antes descrita

Cuando el grado del numerador es mayor o igual es denominador, se debe realizar una división de polinomios

Ejercicios

Aplicación

Su aplicación tiene un fin general en la arquitectura, en crear proyectos con formas complejas y dinámicas. Los procesos geométricos y de calculo nos permiten manipular con mayor precisión nuestro diseño para llegar a resultados óptimos, esto se centra en edificios que tienen una figura amorfa, donde el calculo de su área resulta un poco complejo es por ello que es implementan las integrales definidas, estas representan el área limitada por la gráfica de una función(curvas y rectas),ademas ayuda a calcular la cantidad de hierro y cemento que vas a emplear en la obra.

A este tipo de proyectos los encontramos en